Stevan Stojanović rođen je 29. oktobra 1964. godine u Kosovskoj Mitrovici i bivši je srpski fudbalski golman. Najveći uspeh ostvario je 1991. godine kada je sa Crvenom zvezdom osvojio titulu prvaka Evrope.
U redove Crvene zvezde stigao je 1979. godine i prošao sve kategorije, od pionira do prvog tima, za koji je zaigrao u sezoni 1986/87.
Crveno-beli dres nosio je pet sezona i za to vreme odigrao 168 zvaničnih utakmica. Osvojio je tri šampionske titule (1988, 1990. i 1991. godine), jedan nacionalni kup (1990.) i titulu šampiona Evrope 1991. godine. Branio je na svih devet utakmica Crvene zvezde u pohodu na krov Evrope u sezoni 1990/91. U toj sezoni čuvao je gol Zvezde na čak 50 takmičarskih mečeva. Kada je bilo najvažnije odbranio je šut Manuelu Amorosu u drugoj penal seriji u Bariju i kao kapiten tima podigao veliki srebrni pehar šampiona Evrope.
Posle Zvezde nastupao je za belgijski Antverpen od 1991. do 1995. godine. Sa njima je trijumfovao u Kupu Belgije 1992. godine, a godinu kasnije stigli su do finala Kupa pobednika kupova, gde su poraženi od italijanske Parme sa 1:3. Igrao je i za nemački Klopenburg od 1997. do 1999, ali su ga povrede konstantno mučile, pa je karijeru završio u grčkom Etnikos Asterasu 2000. godine.
Nastupao je za mladu i olimpijsku reprezentaciju Jugoslavije, ali nikada nije zaigrao za A tim. Branio je gol Jugoslavije na Olimpijskim igrama 1988. godine u Seulu.