Doktor tehničkih nauka - proizvodno mašinstvo
Radio je u preduzećima „Ivo Lola Ribar“ iz Beograda i REIK „Kolubara“, bio je asistent na Mašinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu, generalni direktor DP „Proleter“ i predsednik UO MDD „FMP“ Beograd. Kao član Socijalističke partije Srbije je 1992. izabran za potpredsednika IO Skupštine Beograda za privredu i finansije. Čović je postao predsednik Gradske vlade 1993, da bi godinu dana kasnije bio izabran za gradonačelnika Beograda i tu funkciju je obavljao do 4. februara 1997. Bio je poslanik u Narodnoj skupštini u dva mandata. Nakon odlaska iz SPS-a 1997, osnovao je Demokratsku alternativu. Nakon saveznih izbora 24. septembra 2000. je postao poslanik u Saveznoj skupštini na listi Demokratske opozicije Srbije. Bio je kopredsednik prelazne vlade nakon demonstracija 5. oktobra 2000. U vladi Zorana Đinđića je bio potpredsednik vlade i šef Koordinacionog tela za jug Srbije, kao i Koordinacionog centra za Kosovo i Metohiju. Do 2007. godine bio je predsednik Socijaldemokratske partije, koja je članica Socijalističke internacionale, a 2007. godine se povukao iz politike.
Trenutno je predsednik Skupštine konzorcijuma FMP d.o.o. Nebojša Čović je bivši košarkaš i košarkaški trener. Osnivač je i prvi predsednik KK FMP, a takođe je od 1995. do 1997. godine bio i predsednik Košarkaškog saveza Jugoslavije. Od 12. avgusta 2011. godine je predsednik KK Crvena zvezda, a od 12 decembra 2012. godine obavlja funkciju potpredsednika FK Crvena zvezda.
Nebojša Čović je nosilac Ordena Svetog Save I reda.