Стеван остоич родился 20 августа 1941 года в Остоичево, Королевство Югославия. Один из самых известных нападающих в истории Црвены звезды.
Как тренер начал работу в качестве помощника тренера Бранко Станковича в Црвеной звезде, после которого взял на себя руководство командой, продлившееся полтора года. В сезоне 1983/84 был тренером Спартака из Суботицы, а позднее - и в других клубах.
Карьеру игрока начал в ОФК Суботица, с большим успехом продолжив ее в ФК Раднички из Ниша, а затем засиял в красно-белой форме, в знаменитом составе Звезды под предводительством Драгана Джаича. За Црвену звезду Остоич с 1966 по 1973 год провел 277 матчей (124 матча чемпионата) и забил 156 голов, выиграв с нашим клубом три титула чемпиона и два Кубка Югославии. Завершил карьеру футболиста в середине семидесятых годов прошлого века в американском Сан-Хосе, а до этого играл за Монако и турецкий Фенербахче. Провел два с половиной матча за молодежную сборную Югославии.
В конце мая 2009 года, когда Владан Лукич ыбыл выбран президентом Црвены звезды, Стеван Остоич некоторое время был членом Совета директоров клуба.